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title: "火星人"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 火星人

## 题目 [火星人](https://www.luogu.com.cn/problem/P1088)

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为$1,2,3,\cdots$。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 $1,2,3,4$和
$5$，当它们按正常顺序排列时，形成了 $5$ 位数
$12345$，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 $5$ 位数
$12354$，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 $54321$，在所有能够形成的
$120$ 个 $5$ 位数中，
$12345$ 最小，它表示 $1$；
$12354$ 第二小，它表示 $2$；
$54321$ 最大，它表示 $120$ 根手指时能够形成的
6 个 3 位数和它们代表的数字：

![[image-1be39ca6.png]]

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。 第一行一个正整数 N，表示火星人手指的数目（$1 \le N \le 10000$）。
第二行是一个正整数 M，表示要加上去的小整数（$1 \le M \le 100$）。
下一行是 1 到 N  这 N 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

N 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例 #1

样例输入 #1

```text
5
3
1 2 3 4 5
```

样例输出 #1

```text
1 2 4 5 3
```

提示

对于$30\%$的数据，$N \le 15$。

对于 $60\%$ 的数据，$N \le 50$。

对于 $100\%$的数据，$N \le 10000$。

## 思路分析

列出全排列 根据第三个输入确定第一项是什么

再在这第一项的基础上往后推m项 输出 结束

然后发现其实可以直接从给定的顺序开始做全排列

next\_permutation 就是从给定的某个顺序开始 做它之后的全排列

这题要用dfs写的话可能就只能用前面那个思路了 比较复杂

代码就懒得写了

<https://www.bilibili.com/video/BV1N24y1W7q4?vd_source=f90b3e1fec7a29aa578bf2c42517c160> 的第44分钟

## 代码实现

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=10010;
int a[N];
int n,m;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];

	int cnt=0;
	do{
		cnt++;
		if(cnt==(m+1)){
			for(int i=0;i<n;i++){
				cout<<a[i]<<" ";
			}
			return 0;
		}
	}while(next_permutation(a,a+n));
	return 0;
 }
```

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## 视频讲解

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